12x^2-104x+133=0

Solution for 12x^2-104x+133=0 equation:

Simplifying
12x2 + -104x + 133 = 0

Reorder the terms:
133 + -104x + 12x2 = 0

Solving
133 + -104x + 12x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
11.08333333 + -8.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-11.08333333' to each side of the equation.
11.08333333 + -8.666666667x + -11.08333333 + x2 = 0 + -11.08333333

Reorder the terms:
11.08333333 + -11.08333333 + -8.666666667x + x2 = 0 + -11.08333333

Combine like terms: 11.08333333 + -11.08333333 = 0.00000000
0.00000000 + -8.666666667x + x2 = 0 + -11.08333333
-8.666666667x + x2 = 0 + -11.08333333

Combine like terms: 0 + -11.08333333 = -11.08333333
-8.666666667x + x2 = -11.08333333

The x term is -8.666666667x.  Take half its coefficient (-4.333333334).
Square it (18.77777778) and add it to both sides.

Add '18.77777778' to each side of the equation.
-8.666666667x + 18.77777778 + x2 = -11.08333333 + 18.77777778

Reorder the terms:
18.77777778 + -8.666666667x + x2 = -11.08333333 + 18.77777778

Combine like terms: -11.08333333 + 18.77777778 = 7.69444445
18.77777778 + -8.666666667x + x2 = 7.69444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.333333334)(x + -4.333333334) = 7.69444445

Calculate the square root of the right side: 2.773886164

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.333333334) equal to 2.773886164 and -2.773886164.

Subproblem 1
x + -4.333333334 = 2.773886164

Simplifying
x + -4.333333334 = 2.773886164

Reorder the terms:
-4.333333334 + x = 2.773886164

Solving
-4.333333334 + x = 2.773886164

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.333333334' to each side of the equation.
-4.333333334 + 4.333333334 + x = 2.773886164 + 4.333333334

Combine like terms: -4.333333334 + 4.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.773886164 + 4.333333334
x = 2.773886164 + 4.333333334

Combine like terms: 2.773886164 + 4.333333334 = 7.107219498
x = 7.107219498

Simplifying
x = 7.107219498

Subproblem 2
x + -4.333333334 = -2.773886164

Simplifying
x + -4.333333334 = -2.773886164

Reorder the terms:
-4.333333334 + x = -2.773886164

Solving
-4.333333334 + x = -2.773886164

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.333333334' to each side of the equation.
-4.333333334 + 4.333333334 + x = -2.773886164 + 4.333333334

Combine like terms: -4.333333334 + 4.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.773886164 + 4.333333334
x = -2.773886164 + 4.333333334

Combine like terms: -2.773886164 + 4.333333334 = 1.55944717
x = 1.55944717

Simplifying
x = 1.55944717

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {7.107219498, 1.55944717}